Wie Rechne Ich Prozent Aus

Prozentrechnung einfach erklärt

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(00:17)

Mithilfe der Prozentrechnung kannst du einen Teil von einem großen Ganzen beschreiben.

Stell dir vor, du hast 100 Bonbons. Wenn du 1 von 100 Bonbons isst, dann hast du 1 % aller Bonbons gegessen. Nimmst du 8 von 100 Bonbons, dann hast du 8 % gegessen.

Die 100 Bonbons nennst dann du Grundwert Grand . Er ist immer das Ganze, von dem du einen Anteil berechnest.
Dice 8 Bonbons sind der Prozentwert W. Das ist ein Teil des Grundwerts.
Dice 8 % nennst du Prozentsatz p%. Er sagt dir, wie groß der Prozentwert im Vergleich zum Grundwert ist. Du schreibst ihn mit einem Prozentzeichen. Wenn du einfach nur eight schreibst, also ohne das Prozentzeichen, sprichst du von einer Prozentzahl .

Merke: Du kannst Prozente auch als Bruch schreiben. 1 % ist nämlich immer ein Hundertstel ( $\frac{\textcolor{red}{1}}{\textcolor{orange}{100}}$ ) vom Ganzen. 8 % sind dann $\frac{\textcolor{red}{8}}{\textcolor{orange}{100}}$ .

Prozentrechnen — Grundwert berechnen

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(04:07)

Mit dem Prozentwert West und dem Prozentsatz p% kannst du den Grundwert G leicht berechnen :

$\textcolor{orange}{G} = \frac{\textcolor{blue}{W} \cdot 100}{ \textcolor{red}{p} }$

Beispiel: Du weißt, dass 40 % der Schüler in einer Klasse Mädchen sind. Das sind 12 Personen. Wie viele Schüler sind insgesamt in der Klasse?

Finde heraus, was die Zahlen der Prozentrechnung bedeuten:
→ 40 % ist der Prozentsatz . Das erkennst du am Prozentzeichen.
→ 12 ist der Prozentwert , weil dice 12 Personen nur ein Teil der Klasse und nicht die ganze Klasse sind.
→ Gesucht ist also der Grundwert
Setze die Zahlen in die Formel ein:
$\textcolor{orange}{G} = \frac{\textcolor{blue}{W} \cdot 100}{ \textcolor{red}{p} } = \frac{\textcolor{blue}{12} \cdot 100}{\textcolor{red}{40}}$
Rechne aus:
$\textcolor{orange}{G} = \frac{\textcolor{blue}{12} \cdot 100}{\textcolor{red}{40}} = \textcolor{orange}{30}$

Die Klasse besteht besides insgesamt aus thirty Schülern.

Prozentrechnung: Grundwert berechnen

Du berechnest den Grundwert G , indem du den Prozentwert W mal 100 rechnest und dann durch die Prozentzahlp teilst. Aus W = 12 und p = 40 erhältst du zum Beispiel G = (12 • 100) / xl = 30 . Du kannst auch den Prozentwert W direkt durch den Prozentsatz p% teilen.

Grundwert Textaufgaben

Hier siehst du zwei weitere Beispiele, in denen du durch Prozente den Grundwert ermittelst:

Du kaufst eine reduzierte Hose für 75 €. Weil die Hose reduziert ist, musst du nur 75 % des ursprünglichen Preises bezahlen. Wie viel hat die Hose ohne Rabatt gekostet?
(Lösung: G = 100 €)

Du verkaufst dein Fahrrad für 60 % des Geldes, für das du es selbst gekauft hast. Dein Käufer zahlt dir 90 €. Zu welchem Preis hast du dein Fahrrad damals gekauft?
(Lösung: Chiliad = 150 €)

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Prozentrechnen — Prozentwert berechnen

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(02:01)

Den Prozentwert W berechnest du mit dem Grundwert G und dem Prozentsatz p% :

$\textcolor{blue}{W} = \frac{\textcolor{red}{p} \cdot \textcolor{orange}{G}}{100}$

Beispiel: Wie viel sind 20 % von 50 €?

Finde heraus, was dice Zahlen der Prozentrechnung bedeuten:
→ 20 % ist der Prozentsatz . Das erkennst du am Prozentzeichen.
→ l ist der Grundwert , weil l Euro das gesamte Geld ist, von dem du einen Teil berechnest.
→ Gesucht ist too der Prozentwert
Setze die Zahlen in die Formel ein:
$\textcolor{blue}{W} = \frac{\textcolor{red}{p} \cdot \textcolor{orange}{G}}{100} = \frac{\textcolor{red}{20} \cdot \textcolor{orange}{\SI{50}{\euro{}}}}{100}$
Rechne aus:
$\textcolor{blue}{W} = \frac{\textcolor{red}{20} \cdot \textcolor{orange}{\SI{50}{\euro{}}}}{100} = \textcolor{blue}{10}\,\euro{}$

20 % von fifty € sind as well 10 € .

Prozentrechnung: Prozentwert berechnen

Du berechnest den Prozentwert W , indem du den Grundwert Yard mal die Prozentzahlp rechnest und danndurch 100 teilst. Aus Thousand = 50 und p = 20 erhältst du zum Beispiel W = (50• xx) / 100 = x . Du kannst auch gleich den Grundwert G mal den Prozentsatz p% rechnen.

Prozentwert Textaufgaben

Schau dir hier noch zwei weitere Beispiel an, bei denen du Prozent berechnen kannst:

Du bekommst auf ein Shirt xv % Rabatt, das normalerweise 20 € kostet. Wie viel Geld sparst du mit dem Rabatt?
(Lösung: W = 3 €)

Stelle dir vor, 20 % deiner Klasse spielt nicht gerne Fußball. Wie viele Schüler sind das, wenn deine Klasse 25 Mitschüler chapeau?
(Lösung: West = 5)

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Prozentrechnen — Prozentsatz berechnen

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(03:07)

Mit dem Grundwert Thousand und dem Prozentwert W kannst du ganz leicht den Prozentsatz p% berechnen :

$\textcolor{red}{p} = \frac{\textcolor{blue}{W} \cdot 100}{\textcolor{orange}{G}}$

Beispiel: In einer Packung mit ten Eiern fehlen 3. Wie viel Prozent sind das?

Finde heraus, was die Zahlen der Prozentrechnung bedeuten:
→ 10 ist der Grundwert , weil das die gesamten Eier sind.
→ 3 ist der Prozentwert , weil das ein Teil der Eier ist.
→ Gesucht ist too der Prozentsatz
Setze die Zahlen in die Formel ein:
$\textcolor{red}{p} = \frac{\textcolor{blue}{W} \cdot 100}{\textcolor{orange}{G}} = \frac{\textcolor{blue}{3} \cdot 100}{\textcolor{orange}{10}}$
Rechne aus:
$\textcolor{red}{p} = \frac{\textcolor{blue}{3} \cdot 100}{\textcolor{orange}{10}} = \textcolor{red}{30}$

Es fehlen also thirty % der Eier.

Prozentrechnung: Prozentsatz berechnen

Du berechnest den Prozentsatz p% , indem du den Prozentwert W mal 100 rechnest und das durch den Grundwert G teilst. Aus W = 3 und G = 10 erhältst du zum Beispiel p% = (3 • 100) / 10 = xxx % .

Prozentsatz Textaufgaben

Mit dem Prozentsatz kannst du einen Anteil in Prozent berechnen. Hier siehst du noch zwei Beispiele, in denen du Prozent berechnen üben kannst:

Ein Rucksack kostet im Laden eighty €, aber der Verkäufer bietet ihn dir für 60 € an. Wie viel Prozent des eigentlichen Preises musst du bezahlen?
(Lösung: p = 75 %)

Stelle dir vor, du hast 16€ für ein Shirt ausgegeben. Ein Freund hat für dasselbe Shirt xx€ bezahlt. Wie viel Prozent hast du im Vergleich zu deinem Freund bezahlt?
(Lösung: p = 80 %)

Prozentrechnung kurz & knapp %Versuch für ein FS

In der Prozentrechnung berechnest du den Grundwert G , indem du den Prozentwert W durch den Prozentsatz p% teilst. Für den Prozentwert W rechnest du den Grundwert 1000 mal den Prozentsatz p% . Und den Prozentsatz p% ermittelst du, indem du den Prozentwert Westward durch den Grundwert Yard teilst und das Ergebnis mal 100 nimmst.

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Prozentrechnung Dreieck

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(01:34)

Wie berechnet man Prozent? Wenn du Prozente ausrechnen willst, kannst du dir eine Eselsbrücke für die Formeln merken. Schreibe dazu Prozentwert , Prozentsatz und den Grundwert in eine Pyramide zur Prozentrechnung, wie du es im Bild siehst. Aber wie rechnet man damit Prozent aus? %mit "man" weil KW Ignoriere dice Größe, dice du suchst (hier: Prozentsatz ), und der Balance im Dreieck ist die Formel, dice du brauchst. Then kannst du dir das Prozente ausrechnen ganz leicht merken!

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Prozentrechnungen Dreisatz

Du kannst Prozentrechnungen auch ohne Formel lösen. Dafür verwendest du den Dreisatz für Prozente . Schau dir gleich an den Aufgaben von oben an, wie das funktioniert!

Grundwert berechnen: Du weißt, dass xl % der Schüler in einer Klasse Mädchen sind. Das sind 12 Personen . Wie viele Schüler sind insgesamt in der Klasse ?

Schritt i: forty % entsprechen 12 Personen . Schreibe das in die erste Zeile.
Schritt 2: Berechne, wie vielen Personen 1 % entspricht. Dafür teilst du auf beiden Seite durch 40 .
Schritt iii: Berechne, wie vielen Personen 100 % entsprechen. Rechne dafür auf beiden Seiten mal 100. Die Anzahl der Personen ist dann dein Grundwert ( thirty Personen ).

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Prozentwert berechnen: Wie viel sind xx % von 50 € ?

Schritt 1: 50 € sind der Grundwert. Er entspricht immer 100 %. Schreibe das in die erste Zeile.
Schritt ii: Berechne, wie viel Euro einem i % entsprechen. Teile dafür auf beiden Seiten durch 100.
Schritt three: Berechne, wie viel Euro 20 % entsprechen. Dafür rechnest du auf beiden Seiten mal xx . Der Geldbetrag ist dann dein Prozentwert ( 10 € ).

Prozentsatz berechnen: In einer Packung mit 10 Eiern fehlen 3 . Wie viel Prozent sind das?

Schritt ane: x Eier sind der Grundwert und entsprechen deshalb 100 %. Schreibe das in dice erste Zeile.
Schritt 2: Berechne, wie viel Prozent ein Ei entspricht. Teile dafür auf beiden Seiten durch 10 .
Schritt 3: Berechne, wie viel Prozent three Eier entsprechen. Dafür rechnest du auf beiden Seiten mal iii . Du erhältst thirty % .